Question

已知函數(shù)y1=x(x＞0)，y2=

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x

(x＞0)，有下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）；②當(dāng)x＞4時(shí)，y₂＞y₁；③當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減�。�其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

分析：把（4，4）代入解析式看左右兩邊是否相等即可判斷①；求出

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x

＞x的解集即可判斷②；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷③．

解答：解：把（4，4）代入y₁=x得：左邊=右邊，
把（4，4）代入y₂=

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x

得：左邊=右邊，
∴①正確；

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x

＞x，
∵x＞0，
∴x＜-4或0＜x＜4，
∴②錯(cuò)誤；
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小，
∴③正確；
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查對正比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握；能靈活運(yùn)用正比例函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和說理是解此題的關(guān)鍵．