如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC.
證明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （ ）
∴∠3=∠4 （ 等量代換 ）
∴_____∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD ( 等量代換 )
∴DF∥AC
對頂角相等，CE，BD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等
試題分析：根據(jù)對頂角相等、平行線的判定和性質(zhì)依次分析即可.
∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3，∠1="∠4" （對頂角相等）
∴∠3=∠4（ 等量代換 ）
∴CE∥BD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)
∴∠C=∠ABD (兩直線平行，同位角相等)
∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠D=∠ABD ( 等量代換 )
∴DF∥AC.
點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，即可完成.
練習(xí)冊系列答案
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．
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如圖，AD⊥ BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有___________個(gè)
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