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          如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，點D、E、F是⊙O上三個點，EF//AB，若EF=，則∠EDC的度數(shù)為__▲  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OC、OE，由切線的性質(zhì)知OC⊥AB，而EF∥AB，則OC⊥EF；設(shè)OC交EF于M，在Rt△OEM中，根據(jù)垂徑定理可得到EM的長，OE即⊙O的半徑已知，即可求出∠EOM的正弦值，進而可求得∠EOM的度數(shù)，由圓周角定理即可得到∠EDC的度數(shù)．

          解：連接OE、OC，設(shè)OC與EF的交點為M； 
          ∵AB切⊙O于C，
          ∴OC⊥AB；
          ∵EF∥AB，
          ∴OC⊥EF，則EM=MF=；
          Rt△OEM中，EM=，OE=2；
          則sin∠EOM=，∴∠EOM=60°；
          ∴∠EDC=∠EOM=30°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，為的弦，于，交于點，于，.

          小題1:求證：為的切線
          小題2:當時，求陰影部分的面積
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，點P在圓O上，將圓心角∠AOC繞點O按逆時針旋轉(zhuǎn)到∠BOD,旋轉(zhuǎn)角為α（0°<α<180°）。若∠AOC=β（0°<β<180°），則∠P的度數(shù)為（用α和β表示）（    ）
          A．B．C．D．α+β
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

          小題1:（1）求∠BAC的度數(shù)；
          【小題2（2）求⊙O的周長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖， AB 為⊙ O 的直徑， CD 為弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度數(shù)為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正三角形的邊長為6，則這個正三角形的外接圓半徑是
          A、；       B、；    C、3；          D、．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為5，⊙O的圓心為坐標原點，點A的坐標為（3，4.2），則點A與⊙O的位置關(guān)系是 _______________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，兩圓的圓心距為5cm，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系為         
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°.經(jīng)過A、O兩點的⊙O1與x軸的負半軸交于點C，與直線AB切于點A．
          小題1:求C點的坐標；
          小題2:如圖②，過作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標，不存在，說明理由；
          小題3:在⑵的條件下，連接與⊙交于點G，點P為劣弧G F上一個動點，連接GP與EF的延長線交于H點，連接EP與OG交于I點，當P在劣弧G F運動時（不與G、F兩點重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案