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          四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。
          

          （1）求證：AB·DE=CD·BC；
          （2）如果四邊形ABCD仍是⊙O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)C在劣弧上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，切線CE變?yōu)楦罹�EFC，請(qǐng)問(wèn)要使（1）的結(jié)論成立還需要具備什么條件？請(qǐng)你在圖（2）上畫(huà)出示意圖，標(biāo)明有關(guān)字母，不要求進(jìn)行證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）連結(jié)
          ∵C是的中點(diǎn)
          ∴
          ∵CE切⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)C在⊙O上
          ∴∠DCE=∠DAC=∠BAC，
          ∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
          ∴∠EDC=∠B，
          ∴△EDC∽△CBA
          ∴
          ∴AB·DE=CD·BC。          		

          

          
（2）條件為或，如圖。

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是菱形，兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為AC=26cm，BD=10cm，菱形ABCD的面積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
          （1）試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由；
          （2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心
          A
          A
           點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          90
          90
          度得到；
          （3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為
          64
          64
          ．（直接寫(xiě)結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，BC=2，以線段BC的中點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，連結(jié)OA交⊙O于點(diǎn)M
          （1）若∠ABO=120°，AO是∠BAD的平分線，求
          BM
          的長(zhǎng)；
          （2）若點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AE=
          		3
          ，OA=2，求證：直線AD與⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，若AO=OD、BO=OC，則四邊形ABCD是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△AFC中，AF=AC，B是CF的中點(diǎn)，AH平分∠CAE，作CD⊥AH于D．
          （1）證明：四邊形ABCD是矩形．
          （2）若BD交AC于O，證明：OB∥AF且OB=
          12
          AF．
          （3）若使四邊形ABCD是正方形，需添加一個(gè)條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出該條件．
          

			
          

			
          
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