Question

【題目】我國邊防局接到情報，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) ．圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離 (海里)與追趕時間(分)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問答問題：

（1）①直線與直線中 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；

②與比較 速度快；

③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；

④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；

（2）與對應(yīng)的兩個一次函數(shù)表達式與中的實際意義各是什么？并直接寫出兩個具體表達式．

（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？

（4）當逃離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？

Answer 1

【答案】（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達式中的表示的是兩船的速度. A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.

【解析】

（1）①根據(jù)圖象的意義, 是從海岸出發(fā), 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系;②觀察兩直線的斜率, B船速度更快; ③B船可以追上A船; ④根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.

（2）兩直線函數(shù)表達式中的表示的是兩船的速度.

（3）求出兩直線的函數(shù)表達式,令時間,代入兩表達式,若,則表示能追上,否則表示不能追上.

（4）聯(lián)立兩函數(shù)表達式,解出B船追上A船時的時間與位置,與12海里比較,若該位置小于12海里,則表示能在逃入公海前將其攔截.

解: （1）①直線與直線中, 表示到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；

②與比較, 速度快；

③B船速度更快,可以追上A船;

④B船速度海里/分;

A船速度海里/分.

（2）由圖象可得,將點代入,

可得,解得,表示B船的速度為每分鐘0.5海里,

所以:.

將點,代入,

可得,

解得,

所以:,

表示A船速度為每分鐘0.2海里.

（3）當時,

,

,

,所以15分鐘內(nèi)不能追上.

（4）聯(lián)立兩表達式,

,

解得,

此時,

所以能在逃入公海前將其攔截.