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        1. 探究題:
          (1)計(jì)算下列各式,完成填空:
          數(shù)學(xué)公式=6,數(shù)學(xué)公式=______,數(shù)學(xué)公式=______,數(shù)學(xué)公式=______
          (2)通過上面的計(jì)算,比較左右兩邊的等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是______;請(qǐng)用這一規(guī)律計(jì)算:數(shù)學(xué)公式

          解:(1)==6,×=×5=,==;

          (2)=(a≥0,b≥0).
          ===
          故答案為6,,;=(a≥0,b≥0).
          分析:(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算;
          (2)比較得到的等式得到兩非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根等于這兩個(gè)數(shù)的積的算術(shù)平方根,根據(jù)此規(guī)律得到=,然后約分后根據(jù)算術(shù)平方根定義計(jì)算.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          探究題:可直接寫結(jié)果
          觀察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
          (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
          (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
          (x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1
          (1)你能得到一般情況下(xn-1)÷(x-1)的結(jié)果嗎?(n為正整數(shù))
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算:1+2+22+23+24+…+262+263

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          下面的問題形式上比較復(fù)雜,但若能把握問題的關(guān)鍵,找準(zhǔn)解決問題的切入點(diǎn),問題的解法還是比較簡(jiǎn)單的。請(qǐng)你探究一下計(jì)算下面的題,結(jié)果是2004,想好了,方法非常簡(jiǎn)單.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年河北市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044

          一透明的敞口正方體容器ABCD裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α(∠CBE=α,如圖①所示).

          探究如圖①,液面剛好過棱CD,并與棱B交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如圖②所示.解決問題:

          (1)CQBE的位置關(guān)系是________,BQ的長(zhǎng)是________dm;

          (2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V液=底面積SBCQ×高AB)

          (3)求α的度數(shù).(注:sin49°=cos41°=,tan37°=)

          拓展在圖①的基礎(chǔ)上,以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn),但不能使液體溢出,圖③或圖④是其正面示意圖.若液面與棱CCB交于點(diǎn)P,設(shè)PCxBQy.分別就圖③和圖④求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的α的范圍.

          [溫馨提示:下頁還有題!]

          延伸在圖④的基礎(chǔ)上,于容器底部正中間位置,嵌入一平行于側(cè)面的長(zhǎng)方形隔板(厚度忽略不計(jì)),得到圖⑤,隔板高NM=1 dm,BMCM,NMBC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn),當(dāng)α=60°時(shí),通過計(jì)算,判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4 dm3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          探究題:可直接寫結(jié)果
          觀察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;
          (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
          (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1
          (x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1
          (1)你能得到一般情況下(xn-1)÷(x-1)的結(jié)果嗎?(n為正整數(shù))
          (2)根據(jù)(1)的結(jié)果計(jì)算:1+2+22+23+24+…+262+263

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