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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，一個六邊形的六個內角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，延長并反向延長AB，CD，EF，兩兩相交于點G、H、I，
          ∵六邊形ABCDEF的每個內角都是120°，
          ∴∠G=∠H=∠I=60°，∠GCB=∠GBC=60°，
          ∴△GHI，△GBC是等邊三角形，
          同理：△HAF，△DEI是等邊三角形，
          ∴BG=GC=BC=9，DE=DI=EI=5，
          ∴GI=GC+CD+DI=9+9+5=23，
          ∴GH=GI=HI=23，
          ∴AH=GH-BG-AB=13，
          ∴AF=AH=FH=13，
          ∴EF=HI-EI-FH=5，
          ∴六邊形ABCDEF的周長=AB+AF+EF+DE+CD+BC=1+13+5+5+9+9=42．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標系中，點B坐標為（-4，0），點C與點B關于原點O對稱，點A為y軸上一動點，其坐標為（0，k），BE，CD分別為△ABC中AC，AB邊上的高，垂足分別為E，D．
          （1）當k=-3時，求AB的長；
          （2）試說明△DOE是等腰三角形；
          （3）k取何值時，△DOE是等邊三角形？（直接寫出k的值即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等邊△ABC的周長是9，D是AC邊上的中點，E在BC的延長線上．若DE=DB，則CE的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩個全等的等邊三角形△ABC，△DEF的一邊重疊地放在直線l上，AC，DE交于點P，
          （1）判斷△PCE的形狀，并說明理由：
          （2）寫出圖中所有的與線段PA相等的線段；
          （3）證明：AF=BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等邊△ABC的邊長為a，頂點A在原點，一條高線恰好落在y軸的負半軸上，則第三象限的頂點B的坐標是（　�。�
          A．（
          a
          2
          ，-
          		3
          2
          a          ）          		B．（-
          		3
          2
          a          ，-
          1
          2
          a          ）          		C．（-
          a
          2
          ，-
          		3
          2
          a          ）          		D．（-
          		3
          2
          a          ，
          1
          2
          a          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是一個等邊三角形，它的邊AB長為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點，則△DEF的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等邊△OAB在平面直角坐標系中（圖1），已知點A（2，0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
          （1）直接寫出點B的坐標；
          （2）當a=30°時，求△OAB與△OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
          （3）當A1，B1的縱坐標相同時，求a的值；
          （4）當60＜a＜180時，設直線A1B1與BA相交于點P，PA、PB1的長是方程x2-mx+m=0的兩個實數根，求此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知D是△ABC邊AB上的點，且△ABC的面積為2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面積是______．
          

			
          

			
          
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