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          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連結EF，則線段EF的長的最小值是(　　)
          A.2.5B.2.4C.2.2D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          連接CD，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFDE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CD，再根據(jù)垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可.
          如圖，連結CD.
          ∵∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，
          ∴AB＝＝5. 
          ∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠ACB＝90°，
          ∴四邊形CFDE是矩形，∴EF＝CD.
          由垂線段最短可得CD⊥AB時，線段EF的長最小，
          此時，S△ABC＝ BC·AC＝AB·CD，
          即×4×3＝×5·CD，
          解得CD＝2.4，∴EF＝2.4.
          故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，矩形中，，，點是邊上的一動點（點與、點不重合），四邊形沿折疊得邊形，延長交于點．
           圖①   圖② 
          （1）求證：；
          （2）如圖②，若點恰好在的延長線上時，試求出的長度；
          （3）當時，求證：是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知函數(shù)與的圖像在第一象限交于點A（m,y1）,點B（m+1，y2）在的圖像上，且點B在以O 點為圓心，OA為半徑的⊙O上,則k的值為（ ）.
          A.  B. 1 C.  D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題提出：某物業(yè)公司接收管理某小區(qū)后，準備進行綠化建設，現(xiàn)要將一塊四邊形的空地（如圖5，四邊形ABCD）鋪上草皮，但由于年代久遠，小區(qū)規(guī)劃書上該空地的面積數(shù)據(jù)看不清了，僅僅留下兩條對角線AC，BD的長度分別為20cm，30cm及夾角∠AOB為60°，你能利用這些數(shù)據(jù)，幫助物業(yè)人員求出這塊空地的面積嗎？
          問題顯然，要求四邊形ABCD的面積，只要求出△ABD與△BCD（也可以是△ABC與△ACD）的面積，再相加就可以了．
          建立模型：我們先來解決較簡單的三角形的情況：
          如圖1，△ABC中，O為BC上任意一點（不與B，C兩點重合），連接OA，OA=a，BC=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），試用a，b，α表示△ABC的面積．
          解：如圖2，作AM⊥BC于點M，
          ∴△AOM為直角三角形．
          又∵∠AOB=α，∴sinα=即AM=OAsinα
          ∴△ABC的面積=BCAM=BCOAsinα=absinα．
          問題解決：請你利用上面的方法，解決物業(yè)公司的問題．
          如圖3，四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，已知AC=20m，BD=30m，∠AOB=60°，求四邊形ABCD的面積．（寫出輔助線作法和必要的解答過程）
          新建模型：若四邊形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，已知AC=a，BD=b，∠AOB=α（α為OA與BC所夾較小的角），直接寫出四邊形ABCD的面積=　 　．
          模型應用：如圖4，四邊形ABCD中，AB+CD=BC，∠ABC=∠BCD=60°，已知AC=a，則四邊形ABCD的面積為多少？（“新建模型”中的結論可直接利用）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P′AB．
          （1）求點P與點P′之間的距離；
          （2）求∠APB的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形ABCD中，將△ABE沿著AE折疊至△AEF的位置，點F在對角線AC上．若BE＝3，EC＝5，則AB的長為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC 的三個頂點的坐標分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
          （1）畫出 △ABC關于y 軸的對稱圖形 △A1B1C1；
          （2）畫出將△ABC 繞原點 O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2 ；
          （3）求（2）中線段 OA掃過的圖形面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM、ON上滑動，下列結論：
          ①若C、O兩點關于AB對稱，則OA=2；
          ②C、O兩點距離的最大值為4；
          ③若AB平分CO，則AB⊥CO；
          ④斜邊AB的中點D運動路徑的長為；
          其中正確的是_____（把你認為正確結論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF．
          （1）求證：DE=CF；
          （2）求EF的長．
          

			
          

			
          
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