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        1. 【題目】如圖,在中,的平分線相交于點,過點于點,交的延長線于點

          1)求證:

          2)當(dāng)時,求的長.

          【答案】(1)見解析;(2)3-

          【解析】

          1)利用等角的余角相等,證得∠EAG=D,利用AAS即可證明結(jié)論;

          2)根據(jù)勾股定理求得BC的長,再利用(1)的結(jié)論即可求解.

          1)∵BE,AE分別平分∠ABC,∠BAC的角平分線,

          ∴∠ABE=DBE,∠BAE=EAG

          DEAE,

          ∴∠AED=90°

          ∴∠EAG+AGE=90°,

          ∵∠ACB=90°

          ∴∠ACD=180°-ACB=90°,

          ∴∠CGD+D=90°

          ∵∠EGA=CGD,

          ∴∠EAG=D,

          ∴∠BAE =D

          在△ABE和△DBE中,

          ,

          ∴△ABE≌△DBEAAS);

          2)∵AB=3,AC=2,∠ACB=90°,

          BC2+AC2=AB2,得:,

          ∵△ABE≌△DBE,

          AB=BD=3

          CD=BD-BC=3-

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下:

          使用次數(shù)

          0

          5

          10

          15

          20

          人數(shù)

          1

          1

          4

          3

          1

          1)這10位居民一周內(nèi)使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次,眾數(shù)是 次.

          2)若小明同學(xué)把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”,那么中位數(shù),眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 .(填中位數(shù),眾數(shù)平均數(shù)

          3)若該小區(qū)有2000名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

          (1) 請畫出ABC向左平移5個單位長度后得到的ABC;

          (2) 請畫出ABC關(guān)于原點對稱的ABC;

          (3) 在軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD3cmBC4cm,連接BD,并過點CCNBD,垂足為N,直線l垂直BC,分別交BD、BC于點P、Q.直線lAB出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運動到CD為止;點M沿線段DA以每秒1cm的速度由點D向點A勻速運動,到點A為止,直線1與點M同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒(t0).

          1)線段CN   

          2)連接PMQN,當(dāng)四邊形MPQN為平行四邊形時,求t的值;

          3)在整個運動過程中,當(dāng)t為何值時PMN的面積取得最大值,最大值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠制作兩種手工藝品,每天每件獲利比105元,獲利30元的與獲利240元的數(shù)量相等.

          1)制作一件和一件分別獲利多少元?

          2)工廠安排65人制作,兩種手工藝品,每人每天制作21.現(xiàn)在在不增加工人的情況下,增加制作.已知每人每天可制作1(每人每天只能制作一種手工藝品),要求每天制作兩種手工藝品的數(shù)量相等.設(shè)每天安排人制作,人制作,寫出之間的函數(shù)關(guān)系式.

          3)在(1)(2)的條件下,每天制作不少于5件.當(dāng)每天制作5件時,每件獲利不變.若每增加1件,則當(dāng)天平均每件獲利減少2元.已知每件獲利30元,求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤(元)的最大值及相應(yīng)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1內(nèi)接于分別是所對弧的中點,弦分別交于點,連結(jié)

          1)求證:是等邊三角形.

          2)若

          ①如圖2,當(dāng)的直徑時,求的長.

          ②當(dāng)的面積分成了的兩部分時,求的長.

          3)連結(jié)于點,若:則的值為_______ (請直接寫出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,以點為旋轉(zhuǎn)中心,將線段按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)

          1)比較的大小,并說明理由.

          2)當(dāng)時,若,請你編制一個計算題(不標(biāo)注新的字母),并解答

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,點B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積是6,則k的值為(

          A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機傳到另外一個人手中計作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.

          1)若開始時籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是 

          2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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          同步練習(xí)冊答案