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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          如圖所示,要測量池塘兩岸相對的兩點A,B之間的距離,可先在平地上取一個可以直接到達點A和B的點C,連接AC并延長到點D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長,就是A,B兩點間的距離.為什么?試說明理由.

          解:連接AB,
          由題意知AC=DC,BD=EC,
          且∠ACB=∠DCE,
          ∴△ABC≌△DEC,
          ∴DE=AB
          故量出DE的長,就是A,B兩點間的距離.
          答:量出DE的長,就是A,B兩點間的距離.
          分析:連接AB,由題意知AC=DC,BD=EC,根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC,即可得AB=DE,即可解題.
          點評:本題考查了全等三角形在實際生活中的應用,考查了全等三角形對應邊相等的性質,本題中求證△ABC≌△DEC是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          21、如圖所示,要測量池塘兩岸相對的兩點A,B之間的距離,可先在平地上取一個可以直接到達點A和B的點C,連接AC并延長到點D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長,就是A,B兩點間的距離.為什么?試說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          科目:初中數學 來源:期中題 題型:解答題

          如圖所示,要測量池塘兩岸相對的兩點A,B之間的距離,可先在平地上取一個可以直接到達點A和B的點C,連接AC并延長到點D,使CD= CA,連接BC并延長到點E,使CE= CB,連接DE,那么量出DE的長,就是A、B兩點間的距離,為什么?試說明理由.

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