Question

利用圖或圖兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理稱為___________，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是__________.

 

Answer 1

【答案】

勾股定理，c²=a²+b²  

【解析】

試題分析：通過圖中三角形面積、正方形面積之間的關(guān)系，證明勾股定理．

用圖（2）較簡(jiǎn)單，

如圖正方形的面積=（a+b）²，

用三角形的面積與邊長(zhǎng)為c的正方形的面積表示為4×ab+c²，

即（a+b）²=4×ab+c²化簡(jiǎn)得a²+b²=c²．

這個(gè)定理稱為 勾股定理．

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的幾何背景

點(diǎn)評(píng)：本題是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法．