Question

如圖所示：在一邊長為46cm的正方形紙片上剪下一塊圓形和一個(gè)扇形紙片，使之恰好做成一個(gè)圓錐形模型，它的底面半徑是

 

cm．

Answer 1

分析：設(shè)小圓的半徑為r，可求得小圓的周長，利用扇形的弧長公式可得大扇形的半徑，根據(jù)大扇形的半徑+小扇形的半徑+小扇形的半徑的

2

倍=正方形的對角線長可得小扇形的半徑，也就是圓錐的底面半徑．

解答：解：如圖易得AC=

462+462

=46

2

，
設(shè)小圓的半徑為r，
∴小圓的周長為2πr，
∵在一邊長為46cm的正方形紙片上剪下一塊圓形和一個(gè)扇形紙片，
∴△OCD是等直角三角形，則OC=

2

r．
設(shè)大圓的半徑為x，
則

90π×x

180

=2πr，
解得x=4r．
∵4r+r+

2

r=46

2

，
解得r=10

2

-4．
故答案為：（10

2

-4）．

點(diǎn)評：本題考查了圓錐的計(jì)算，根據(jù)正方形的對角線長得到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．