Question

觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形的“★”有（ ）

A．57個(gè)
B．60個(gè)
C．63個(gè)
D．85個(gè)

Answer 1

【答案】分析：排列組成的圖形都是三角形．第一個(gè)圖形中有1×3=3個(gè)★，
第二個(gè)圖形中有2×3=6個(gè)★，
第三個(gè)圖形中有3×3=9個(gè)★，
…
第20個(gè)圖形共有20×3=60個(gè)★．
解答：解：根據(jù)規(guī)律可知
第n個(gè)圖形有3n個(gè)★，
所以第20個(gè)圖形共有20×3=60個(gè)★．
另解：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每行五星組成的三角形的邊上分別有（n+1）個(gè)五星，共有3（n-1）個(gè)，但每個(gè)角上的五星重復(fù)加了兩次，故五星的個(gè)數(shù)為3（n-1）-3=3n個(gè)，
故第20個(gè)圖象共有60個(gè)★．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解決此類探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關(guān)鍵規(guī)律為第n個(gè)圖形有3n個(gè)★．