Question

19、給出依次排列的一列數(shù)：1，-3，5，-7，9，…寫出第6個數(shù)是

-11

，這一列數(shù)的第2009個數(shù)是

4017

．

Answer 1

分析：先看符號，奇數(shù)符號為正，偶數(shù)符號為負，第6個數(shù)是偶數(shù) 所以為-（2×6-1）=-11，根據(jù)前面5個數(shù)可總結出規(guī)律，如果為偶數(shù)，則-（2n-1），若為奇數(shù)，則2n-1，然后將2009代入即可．

解答：解：先看符號：奇數(shù)符號為正，偶數(shù)符號為負，
則第6個數(shù)是偶數(shù)，所以為-（2×6-1）=-11，
由此可得其規(guī)律公式為：如果為偶數(shù)，則-（2n-1），若為奇數(shù)，則2n-1，
因為2009為奇數(shù)，所以這一列數(shù)的第2009個數(shù)是2×2009-1=4017．
故答案為：-11；4017．

點評：此題主要考查學生對數(shù)字有規(guī)律變化的理解和掌握，解答此題的關鍵是通過對題目中給出的數(shù)據(jù)進行分析，總結歸納出規(guī)律，此類題目一般難度偏大，屬于難題．但是此題比較簡單，屬于中檔題．