Question

如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為　    　.

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長，利用扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系求底面半徑：

過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，

則根據(jù)垂徑定理，。

∵∠AOB=120°，∴∠OAB=30°。

∴。

在Rt△OAD中，由勾股定理得，。

設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r，

∵扇形的弧長等于圓錐底面周長，

∴（cm）。