Question

如圖，一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長為2

3

cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形．先求出扇形的半徑，再求扇形的弧長，利用扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系求底面半徑．

解答：解：設(shè)扇形OAB的半徑為R，底面圓的半徑為r，
則R²=（

R

2

）²+(

3

)2，
解得R=2cm，
∴扇形的弧長=

120π•2

180

=2πr，
解得，r=

2

3

cm．
故答案為

2

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐的性質(zhì)，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據(jù)所構(gòu)成的直角三角形的勾股定理作為等量關(guān)系求解．