Question

【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達(dá)目的地停止，途中乙休息了一段時(shí)間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩人在第一次相遇時(shí)約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1)0.25km/min；(2)(50≤x≤110)；(3)甲、乙兩人符合約定．

【解析】

（1）由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點(diǎn)時(shí)，行駛了30km，用了120min，即可求得其速度；

（2）首先根據(jù)圖像可判定當(dāng)甲走80min時(shí)，距A地20km，兩人相遇，然后設(shè)乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝kx+b(k≠0)，根據(jù)圖像可得其經(jīng)過(50，10)和(80，20)兩點(diǎn)，列出二元一次方程組，解得即可，根據(jù)函數(shù)解析式，即可得出乙所用的時(shí)間，即得出自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)圖像信息，結(jié)合（1）和（2）的結(jié)論，判定當(dāng)x=50,和x=110時(shí)，甲乙兩人行駛的距離，判定兩人距離差即可看是否符合約定.

解：(1)0.25km/min；

由圖像可知，甲沒有休息，勻速行駛，到終點(diǎn)時(shí)，行駛了30km，用了120min，其速度為

30÷120=0.25km/min;

(2)當(dāng)甲走80min時(shí)，距A地20km，兩人相遇．

設(shè)乙休息后所行的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y＝kx+b(k≠0)，

因?yàn)閳D像經(jīng)過(50，10)和(80，20)兩點(diǎn)，

由題意，得，

解得：，

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

當(dāng)y＝30時(shí)，x＝110．

所以自變量x的取值范圍為50≤x≤110．

(3)當(dāng)x=50時(shí)，甲走了12.5km，乙走了10km,12.5-10=2.5<3，符合約定．

當(dāng)x=110時(shí)，甲走了27.5km，乙走了30km，30-27.5=2.5<3，符合約定．

所以甲、乙兩人符合約定．