Question

19、分解因式和利用分解因式計(jì)算．
（1）（a²+1）²-4a²；
（2）2009²-2008×2010．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解后繼續(xù)用完全平方公式分解即可；
（2）把2008整理為2009-1，把2010整理為2009+1，運(yùn)用平方差公式展開化簡(jiǎn)即可．

解答：解：（1）（a²+1）²-4a²，
=（a²+1-2a）（a²+1+2a），
=（a-1）²（a+1）²；

（2）2009²-2008×2010，
=2009²一（2009-1）（2009+1），
=2009²一（2009²-1），
=2009²-2009²+1，
=1．

點(diǎn)評(píng)：考查因式分解里公式法的運(yùn)用，有2項(xiàng)，應(yīng)考慮運(yùn)用平方差公式分解，有三項(xiàng)應(yīng)考慮運(yùn)用完全平方公式分解；注意要因式分解應(yīng)分解到不能分解為止；數(shù)字因數(shù)也可運(yùn)用公式使問題簡(jiǎn)化．