Question

【題目】如圖，直線(xiàn)l1的表達(dá)式為y=﹣3x+3，且直線(xiàn)l1與x軸交與點(diǎn)D，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)C，則△BDC的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：把y=0代入y=﹣3x+3得﹣3x+3=0，解得x=1，
所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
設(shè)直線(xiàn)l2的解析式為y=kx+b，
把A（4，0）、B（3，﹣ ）代入得 ，
解得 ，
所以直線(xiàn)l2的解析式為y= x﹣6；
解 得 ，
所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），
所以S△BDC=S△ADC﹣S△ADB= ×（4﹣1）×（3﹣ ）= ．
故答案為 ．
利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)l2的解析式；解由兩條直線(xiàn)解析式所組成的方程組，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)直線(xiàn)l1的表達(dá)式求D點(diǎn)坐標(biāo)；然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．