Question

如圖，AD切⊙O于A點(diǎn)，BC為直徑，連接CA，已知∠ACB=20°，則∠CAD的度數(shù)為

70°

．

Answer 1

分析：首先連接OA，由AD切⊙O于A點(diǎn)，可求得∠OAD的度數(shù)，又由OA=OC，即可求得∠OAC的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：連接OA，
∵AD切⊙O于A點(diǎn)，
∴OA⊥AD，
即∠OAD=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠ACB=20°，
∴∠CAD=∠OAD-∠OAC=70°．
故答案為：70°．

點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．