Question

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，……，2009排列成如圖所示的一個表

（1）用一正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， 。

（2）當被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值是多少?

（3）被框住的4個數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）從小到大依次是x+1、x+7、x+8。（2）100；（3）不能，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)上下兩個數(shù)相差7，左右兩個數(shù)相差1，分別表示出結果即可；

（2）利用四個數(shù)的和為416列出方程解答即可；

（3）利用四個數(shù)的和為622列出方程解答，求得整數(shù)解可以，否則不可能．

試題解析：（1）從小到大依次是x+1、x+7、x+8。

（2）由題意可得：

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416

4x+16=416

x=100

所以，x的值為100。

（3）不能。理由如下：

x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622

4x+16=622

x=

因為x為正整數(shù)，所以框出的四個數(shù)的和不能為622。