【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E.
(1)根據(jù)已知條件，用尺規(guī)作圖將圖形補(bǔ)充完整，并保留作圖痕跡。
(2)求證：△ACD≌△AED；
(3)若∠B＝30°，CD＝1，求BD的長．
【答案】(1)作圖見解析；（2）見解析；（3）BD=2.
【解析】
(1)根據(jù)題意用尺規(guī)作圖即可；
（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出
，根據(jù)HL定理求出三角形全等即可；
（3）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．
解：（1）角平分線的作法：
①以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，交AB與點N；
②分別以C、E為圓心，大于
CE為半徑畫弧，交點為M；
③再連接AM，交CB于點D，AD即為
的角平分線.
再過D點作AB的垂線，交AB于點E，E,N兩點重合.
具體作圖如下：
(2)∵AD平分∠CAB，
，
，
∴，
，
∵在
和
中
∴
；
（2）解：∵
，，
∴
，
∵
，
∴由30°的直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半得：
．
科學(xué)實驗活動冊系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校計劃組織師生共310人參加一次野外研學(xué)活動,如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿.已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多15個.
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；
（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,為將所有參加活動的師生裝載完成,求租用小客車數(shù)量的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=
x+6，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設(shè)點Q、P移動時間為t秒．
（1）求點A、B的坐標(biāo)
（2）當(dāng)以點A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形時,求時間t的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列方程及其解的特征：
（1）
的解為
；
（2）
的解為
，
；
（3）
的解為
，
；
解答下列問題：
請猜想：方程
的解為________；
請猜想：關(guān)于
的方程
________的解為
，
；
下面以解方程為例，驗證中猜想結(jié)論的正確性．
解：原方程可化為
．
（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長率為x．
（1）則今年南瓜的種植面積為 畝；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的
，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測的成績繪制成如下統(tǒng)計圖：
（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計表：
平均成績（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | 方差（S2） | |
王華 | 80 | b | 80 | d |
張偉 | a | 85 | c | 260 |
則a= ，b= ，c= ，d= ，
（2）將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是 ．
（3）現(xiàn)在要從這兩個同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競賽，你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線MN經(jīng)過正方形ABCD的頂點D且不與正方形的任何一邊相交，AM⊥MN于M，CN⊥MN于N，BR⊥MN于R。
(1)求證：△ADM≌△DCN
(2)求證：MN=AM+CN
(3)試猜想BR與MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是某同學(xué)對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程
解：設(shè)x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�
＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
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