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        1. 若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°,則n=________.

          6
          分析:多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)•180°,因?yàn)樗o多邊形的每個(gè)內(nèi)角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解.此題還可以由已知條件,求出這個(gè)多邊形的外角,再利用多邊形的外角和定理求解.
          解答:解法一:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,
          則120°n=(n-2)•180°,
          解得n=6;
          解法二:設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n,
          ∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°,
          ∴正n邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=60°.
          又因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°,
          即60°•n=360°,
          ∴n=6.
          點(diǎn)評:本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù),解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理.
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          6

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