Question

如圖，OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S₁，圖2是以O(shè)為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S₂，則（　　）

A．S₁＜S₂

B．S₁=S₂

C．S₁＞S₂

D．無法判斷．

Answer 1

分析：可以設(shè)正方形的邊長是1，根據(jù)公式即可求得陰影部分的面積，進(jìn)行比較即可．

解答：解：設(shè)正方形的邊長是1．AB=

2

，則
S₁=

1

2

π（

2

2

）²-

1

2

×1=

π

4

-

1

2

=

π-2

4

，
S₂=

π

4

-

1

2

=

π-2

4

，
故S₁=S₂．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積計(jì)算．不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進(jìn)行計(jì)算．