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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,E為正方形ABCD對角線上一點(diǎn),連接EA、EC.
          (1)EA與EC相等嗎?說說你的理由;
          (2)若AB=BE,求∠AED的大。
          分析:(1)因?yàn)槭钦叫蜛BCD,所以BD平分∠ADC,很容易證明△AED和△CED全等,從而得結(jié)論;
          (2)若AB=BE,∠ABE=90°,從而求出∠AEB的度數(shù),從而求出∠AED的度數(shù).
          解答:解:(1)∵E為正方形ABCD對角線上一點(diǎn)
          在△ADE和△CDE中
          AD=CD
          ∠ADE=∠CDE
          DE=DE

          ∴△ADE≌△CDE
          ∴EA=EC

          (2)∵E為正方形ABCD對角線上一點(diǎn)
          ∴∠ABD=45°
          ∵AB=BE
          ∴∠AEB=
          180°-45°
          2
          =67.5°
          ∴∠AED=180°-67.5°=112.5°
          點(diǎn)評:本題考查正方形的性質(zhì),對角線平分每一組對角以及四邊相等的性質(zhì),還考查了全等三角形的判定.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、如圖,E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)(不含A、B點(diǎn)),F(xiàn)為BC邊的延長線上一點(diǎn),△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合.
          (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
          (2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
          (3)如果連接EF,那么△DEF是怎樣的三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,P為正方形ABCD的對稱中心,A(0,3),B(1,0),直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動,同時,點(diǎn)R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
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          個單位每秒速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t.求:
          (1)C的坐標(biāo)為
           

          (2)當(dāng)t為何值時,△ANO與△DMR相似?
          (3)△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時t的值及S的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,G為正方形ABCD的對稱中心,A(0,2),B(1,0),直線OG交AB于E,DC于F,點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
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          個單位每秒速度運(yùn)動,同時,點(diǎn)P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
          2
          個單位每秒速度運(yùn)動,Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),點(diǎn)P停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為t.求:
          (1)求G點(diǎn)的坐標(biāo).
          (2)當(dāng)t為何值時,△AEO與△DFP相似?
          (3)求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,P為正方形ABCD的對稱中心,正方形ABCD的邊長為
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          ,tan∠ABO=3,直線OP交AB于N,DC于M,點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動,同時,點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以
          2
          個單位每秒速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t,求:
          (1)直接寫出A、D、P的坐標(biāo);
          (2)求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當(dāng)t為何值時,△ANO與△DMR相似?
          (4)求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•梅州一模)如圖,O為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M,與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F.
          (1)求證:CD與⊙0相切;
          (2)若⊙0的半徑為
          2
          ,求正方形ABCD的邊長.

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          同步練習(xí)冊答案