Question

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)A（1，b）、點(diǎn)B（c，﹣2），求k+a的值．甲同學(xué)說：未知數(shù)太多，很難求的；乙同學(xué)說：可能不是用待定系數(shù)法來求；丙說：如果用數(shù)形結(jié)合的方法，利用兩交點(diǎn)在坐標(biāo)系中位置的特殊性，可以試試．請(qǐng)結(jié)合他們的討論求出k+a=　　．

Answer 1

﹣4或4

把A（1，b）代入得出b=k，a=b，求出k=a=b，把B（c，﹣2）代入得：﹣2=ck，﹣2=，求出ck=﹣2，a=﹣2c，推出﹣2c=，求出c的值，即可求出k和a的值，再代入求出即可．
解：把A（1，b）代入得：b=k，a=b×1=b，
∴k=a=b，
把B（c，﹣2）代入得：﹣2=ck，﹣2=，
∴ck=﹣2，a=﹣2c，
∴k=﹣2c=，
解得：c=±1，
當(dāng)c=1時(shí)，k=a=b=﹣2c=﹣2，
k+a=﹣2+（﹣2）=﹣4；
當(dāng)c=﹣1時(shí)，k=a=b=﹣2c=2，
k+a=2+2=4．
故答案為：﹣4或4．
試題分析：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和理解能力，題目比較好，有一定的難度．