Question

11．計算：
（1）2$\sqrt{12}$$+\sqrt{27}$；
（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$；
（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$$+6\sqrt{\frac{x}{4}}$；
（4）a²$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接化簡二次根式，進而合并求出答案；
（2）直接化簡二次根式，進而合并求出答案；
（3）直接化簡二次根式，進而合并求出答案；
（4）直接化簡二次根式，進而合并求出答案．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$$+\sqrt{27}$=2×2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=7$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$=3$\sqrt{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$；

（3）$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$$+6\sqrt{\frac{x}{4}}$
=$\frac{2}{3}$×3$\sqrt{x}$+6×$\frac{\sqrt{x}}{2}$
=5$\sqrt{x}$；

（4）a²$\sqrt{8a}$+3a$\sqrt{50{a}^{3}}$
=a²×2$\sqrt{2a}$+3a×5a$\sqrt{2a}$
=17a²$\sqrt{2a}$．

點評 此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關鍵．