【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛好；并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了______名學(xué)生；若該校共有1500名學(xué)生，估計全校愛好運(yùn)動的學(xué)生共有______名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是______度；
（3）若該校九年級愛好閱讀的學(xué)生有150人，估計九年級有多少學(xué)生？
【答案】（1）100，600；（2）見解析，108；（3）500
【解析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中愛好運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)及扇形統(tǒng)計圖中其所占的百分比可求得總共調(diào)查的學(xué)生數(shù)；總共的學(xué)生數(shù)乘以愛好運(yùn)動的學(xué)生所占的百分比即可；
（2）總共調(diào)查的學(xué)生數(shù)減去愛好運(yùn)動、娛樂、上網(wǎng)的人數(shù)即為愛好閱讀的人數(shù)，
乘以閱讀所占的百分比即為閱讀部分的圓心角度數(shù)；
（3）九年級愛好閱讀的學(xué)生的人數(shù)除以其所占的百分比即為九年級學(xué)生的總?cè)藬?shù).
（1）一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為
名；全校愛好運(yùn)動的學(xué)生共有
名；
（2）愛好閱讀人數(shù)為：
人，
補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，
閱讀部分圓心角是
，
（3）愛好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比
，
∴
；
所以估計九年級有500名學(xué)生．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
內(nèi)接于
，對角線
為的直徑，過點(diǎn)
作的垂線交
的延長線于點(diǎn)
，過點(diǎn)
作的切線，交
于點(diǎn)
．
（1）求證：
；
（2）填空：
①當(dāng)
的度數(shù)為 時，四邊形
為正方形；
②若
，
，則四邊形的最大面積是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，弦CE交AB于點(diǎn)，連結(jié)OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中, 
,
,
,點(diǎn)
是斜邊的中點(diǎn),以點(diǎn)為頂點(diǎn)作
,射線
、
分別交邊
、
于點(diǎn)
、
.
特例
（1）如圖1，若
，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ，
；
操作探究：
（2）將（1）中的
從圖1的位置開始繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到
，如圖2，當(dāng)射線
，
分別交邊、于點(diǎn)
、
時，求
的值；
拓展延伸：
（3）如圖3，中，![](http://thumb.zyjl.cn/Upload/2020/11/27/11/6853cd72/SYS202011271124548633909950_ST/SYS202011271124548633909950_ST.002.png"){kind=small}
，
，
，點(diǎn)是斜邊
的中點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，射線、分別交邊、的延長線于點(diǎn)、，則
的值為 .（用含
、
的代數(shù)式表示，直接回答即可）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，AD與BC相交于點(diǎn)E．連接BD，作∠BDF＝∠BAD，DF與AB的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF∥BC，求證：AD平分∠BAC；
（3）在（2）的條件下，若AB＝10，BD＝6，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．
（1）填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；
（3）設(shè)AE＝m，
①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．
②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題＂的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義
．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題在函數(shù)
中，當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象井并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；
（3）已知函
的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】李老師為了解某校學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統(tǒng)計圖．
（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？并將下面條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）若該校有1000名學(xué)生，則數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約多少人？
（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．（要求列表或樹狀圖）
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