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          已知，在△ABC的外接圓O中，D是的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD．
            
          （1）列出圖中所有相似三角形；
            
          （2）連結(jié)DC，若在上任取一點(diǎn)K（點(diǎn)A、B、C除外），連結(jié)CK、DK；DK交BC于點(diǎn)F，DC2=DF?DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解（1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC．
            
          （2）DC2=DF?DK成立．
            
          證明：∵D是的中點(diǎn)，
            
          ∴∠DBC=∠DCB，
            
          又∵，
            
          ∴∠DCB=∠DKC，
            
          又∠KDC=∠CDF ，
            
          ∴△KDC∽△CDF，
            
          ∴，∴DC2=DF?DK．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以點(diǎn)A為圓心，
          		3
          為半徑作⊙A，以點(diǎn)B為圓心，1為半徑作⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、內(nèi)切B、外切C、相交D、外離
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，在△ABC中，AB=AC，在圖（1）中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，而在圖（2）中，點(diǎn)O是△ABC外的任意一點(diǎn)．在兩圖中，分別以O(shè)B，OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．觀察兩圖，寫出與線段DE有關(guān)的兩個猜想，并在其中的一個圖形中給出證明．（要求：在猜想中不能出現(xiàn)已知中未標(biāo)的字母．）
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦口區(qū)一模）提出問題：
          如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，小亮發(fā)現(xiàn)△ABC與△AEG面積相等．小亮思考：這個問題中，如果∠A≠90°，那么△ABC與△AEG面積是否仍然相等？
          猜想結(jié)論：
          經(jīng)過研究，小亮認(rèn)為：上述問題中，對于任意△ABC，分別以邊AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，連接EG，那么△ABC與△AEG面積相等．
          證明猜想：
          （1）請你幫助小亮畫出圖形，并完成證明過程．已知：以△ABC的兩邊AB、AC為邊長分別向外作正方形ABDE、ACFG，連接GE．求證：S△AEG=S△ABC．
          結(jié)論應(yīng)用：
          （2）學(xué)校教學(xué)樓前的一個六邊形花圃被分成七個部分，分別種上不同品種的花卉，其中四邊形ABCD、CIHG、GFED均為正方形，且面積分別為9m2、5m2和4m2．求這個六邊形花圃ABIHFE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，在△ABC中，AB=AC，在圖（1）中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，而在圖（2）中，點(diǎn)O是△ABC外的任意一點(diǎn)．在兩圖中，分別以O(shè)B，OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．觀察兩圖，寫出與線段DE有關(guān)的兩個猜想，并在其中的一個圖形中給出證明．（要求：在猜想中不能出現(xiàn)已知中未標(biāo)的字母．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，在△ABC中，∠A=30°，∠B=135°，CD⊥AB，且CD=1．若以點(diǎn)A為圓心，
          		3
          為半徑作⊙A，以點(diǎn)B為圓心，1為半徑作⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系是（　　）
          A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案