Question

正六邊形的邊長、邊心距、半徑之比為（　　）

• A、1：1：

  3

• B、2：2：

  3

• C、2：

  3

  ：2
• D、

  3

  ：2：2

Answer 1

分析：經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．

解答：解：設(shè)六邊形的邊長是a，
則半徑長也是a；
經(jīng)過正六邊形的中心O作邊AB的垂線OC，
則∠O=30°，
在直角△OBC中，根據(jù)三角函數(shù)得到OC=a•cos30°=

3

2

a，
因而正六邊形的邊長、邊心距、半徑之比為a：

3

2

a：a=2：

3

：2．
故選C．

點(diǎn)評：正多邊形的計(jì)算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．