Question

菱形的周長(zhǎng)為20cm，相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為2：1，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)為

5

cm．已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于75°，則其它三個(gè)角分別是

105°、105°、75°

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的四條邊都相等求邊長(zhǎng)，再根據(jù)鄰角互補(bǔ)求出較小的內(nèi)角為60°，然后判斷出菱形較短的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)；
根據(jù)等腰梯形的同一底上的兩底角相等和兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答．

解答：解：∵菱形的周長(zhǎng)為20cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)為20÷4=5cm，
∵相鄰內(nèi)角度數(shù)之比為2：1，
∴較小的內(nèi)角為180×

1

1+2

=60°，
∴菱形較短的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)為5cm；

∵180°-75°=105°，
∴等腰梯形的其它三個(gè)角分別為105°、105°、75°．
故答案為：5；105°、105°、75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．