Question

已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則菱形較的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為

6cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出已知對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理列式求出另一條對(duì)角線的一半，從而得解．

解答：解：如圖，∵菱形的周長(zhǎng)為20cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)AB=20÷4=5cm，
∵一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為8cm，
∴AO=

1

2

×8=4cm，
∵菱形的對(duì)角線互相垂直，
∴△AOB是直角三角形，
∴BO=

AB2-AO2

=

52-42

=3cm，
∴另一條對(duì)角線BD的長(zhǎng)為2BO=2×3=6cm．
故答案為：6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出圖形更形象直觀，有助于問(wèn)題的理解．