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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點D、E.

          (1)在圖中作出AB的垂直平分線DE,并連接BD.

          (2)證明:△ABC∽△BDC.

          【答案】(1)見解析(2)證明見解析

          【解析】

          (1)分別以A、B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧交于兩點,過兩點作直線,即為AB的垂直平分線;

          (2)由線段垂直平分線的性質,得DA=DB,則∠ABD=∠BAC=40°,從而求得∠CBD=40°,即可證出△ABC∽△BDC.

          (1)如圖,DE即為所求

          (2)DEAB的垂直平分線,

          BD=AD,

          ∴∠ABD=A=40°,

          ∴∠DBC=ABC﹣ABD=80°﹣40°=40°,

          ∴∠DBC=BAC,

          ∵∠C=C,

          ∴△ABC∽△BDC.

          練習冊系列答案
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          (3)求AOB的面積;

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          (2)O的半徑為2,求弦AB及PA,PB的長.

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