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          解下列分式方程或不等式：
          （1）
          2
          x-3
          =
          1
          x-1

          （2）解不等式組
          1-
          x+1
          3
          ≥0
          3-4(x-1)＜1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）方程兩邊都乘以（x-3）（x-1）得出方程2x-2=x-3，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
          （2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．
          解答：（1）解：
          2
          x-3
          =
          1
          x-1
          ，
          方程兩邊都乘以（x-3）（x-1）得：2x-2=x-3，
          解這個(gè)方程得：2x-x=-3+2，
          x=-1，
          檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)（x-3）（x-1）≠0，
          即x=-1是原方程的解．

          （2）解：
          1-
          x+1
          3
          ≥0①
          3-4(x-1)＜1②
          ，
          ∵解不等式①得：x≤2，
          解不等式②得：x＞
          3
          2
          ，
          ∴不等式組的解集為：
          3
          2
          ＜x≤2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），解分式方程的應(yīng)用，解（1）小題的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，解（2）小題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答下面問(wèn)題：
          老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
          學(xué)生甲：老師，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
          學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
          老師：很好．如果我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y來(lái)表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
          全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過(guò)的一元二次方程嗎？
          老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          解下列分式方程或不等式（組），并將不等式（組）的解集表示在數(shù)軸上：
          （1）3x-（x+2）＞0；（2）
          5x-6≤2(x+3)
          1
          2
          x-1＞3-
          3
          2
          x

          （3）
          4
          x+1
          =
          3
          x
          ；（4）
          x-2
          x+2
          =
          16
          x2-4
          -
          x+2
          2-x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，師生有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
          老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
          學(xué)生甲：老師，這個(gè)方程先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識(shí)無(wú)法解答．同學(xué)們?cè)儆^察觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？
          學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號(hào)！
          老師：很好，我們把x2-x看成一個(gè)整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
          全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
          老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根��！
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程：(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          解下列分式方程或不等式（組），并將不等式（組）的解集表示在數(shù)軸上：
          （1）3x-（x+2）＞0；（2）數(shù)學(xué)公式
          （3）數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；（4）數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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