Question

如圖，線段AB的端點是4×5的正方形網格的格點，若再在網格的格點中取一點C，使△ABC成為等腰三角形，則符合條件的點C的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

D
分析：利用等腰三角形的定義，并結合勾股定理，找到一點，使其與AB組成的三角形中有兩條邊相等，就可判斷解答．
解答：解：如圖，在△ABC中，AC==，
BC==，即，AC=AB，
所以，△ABC為等腰三角形；
同理，可取得點D、點E、點F，
在△ABD、△ABE、△ABF中，
AB=BD==，
AB=AE==，
AF=5，BF==5，
所以，△ABD、△ABE、△ABF為等腰三角形．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來解決特殊的問題，其關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．