Question

如圖，線段AB的端點(diǎn)是4×5的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，若再在網(wǎng)格的格點(diǎn)中取一點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：利用等腰三角形的定義，并結(jié)合勾股定理，找到一點(diǎn)，使其與AB組成的三角形中有兩條邊相等，就可判斷解答．

解答：解：如圖，在△ABC中，AC=

32+12

=

10

，
BC=

32+12

=

10

，即，AC=AB，
所以，△ABC為等腰三角形；
同理，可取得點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，
在△ABD、△ABE、△ABF中，
AB=BD=

42+22

=2

5

，
AB=AE=

42+22

=2

5

，
AF=5，BF=

42+32

=5，
所以，△ABD、△ABE、△ABF為等腰三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；利用等腰三角形的判定來(lái)解決特殊的問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．