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          如圖,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一個外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度數.
          因為∠ACD是△ABC的一個外角(已知),
          所以∠ACD=∠A+∠B(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和).(2分)
          所以6x-10=2x+10+3x.(2分)
          解得x=20.(1分)
          所以∠A=50°.(1分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,∠A=(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A、∠B、∠C的度數.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,D是AB上一點,E是AC上的一點,BE、CD相交于點F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°.求:(1)∠BDC的度數;(2)∠BFD的度數.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,∠ABE與∠ACD是△ABC的兩個外角,若∠A=70°,則∠ABE+∠ACD=______°.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知三角形一個角的外角是120°,則這個三角形余下兩角之和是( 。
          A.60°B.120°C.150°D.90°

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,則∠1=______,∠2=______,∠3=______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知如圖∠B=∠C,∠1=∠2,∠BAD=40°,求∠EDC度數.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,∠B=2∠C,下列結論成立的是( 。
          A.AC=2AB
          B.AC<2AB
          C.AC>2AB
          D.AC與2AB大小關系不確定

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,D是△ABC的邊BC上的一點,且AB=CD,∠BAD=34.5°,∠B=37°,則∠C=______度.

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