【題目】節(jié)約用水是我們的美德,水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水,容器內(nèi)盛水與滴水時間
的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖
的試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖
的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問題.
()容器內(nèi)原有水多少升.
()求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升.
【答案】()容器的原有水
;(
)一天滴水量為
.
【解析】試題分析:(1)由圖象可知,當(dāng)t=0時,w=0.3,即容器內(nèi)原有水0.3升;
(2)設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b,將(0,0.3),(1.5,0.9)代入,即可求出w與t之間的函數(shù)關(guān)系式;由解析式可知,每小時滴水量為0.4L,一天的滴水量為:0.4×24=9.6L.
試題解析:(1)根據(jù)圖象可知,t=0時,w=0.3,即容器內(nèi)原有水0.3升;
(2)設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b,將(0,0.3),(1.5,0.9)代入,得: ,解得:
,故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=0.4t+0.3;由解析式可知,每小時滴水量為0.4L,一天的滴水量為:0.4×24=9.6L,即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.6升.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A,C,為半徑是6的⊙O上兩點(diǎn),點(diǎn)B為的中點(diǎn),以線段BA,BC為鄰邊作菱形ABCD,使點(diǎn)D落在⊙O內(nèi)(不含圓周上),則下列結(jié)論:①直線BD必過圓心O;②菱形ABCD的邊長a的取值范圍是0<a<10;③若點(diǎn)D與圓心O重合,則∠ABC=120°;④若DO=2,則菱形ABCD的邊長為
或
.其中正確的是( 。
A. ①③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)M在BA的延長線上,MD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BN⊥MD于點(diǎn)C,連接AD并延長,交BN于點(diǎn)N.
(1)求證:AB=BN;
(2)若⊙O半徑的長為3,cosB=,求MA的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,線段AM為BC邊上的中線.動點(diǎn)D在直線AM上時,以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.
(1)求∠CAM的度數(shù);
(2)若點(diǎn)D在線段AM上時,求證:△ADC≌△BEC;
(3)當(dāng)動D在直線AM上時,設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為O,試判斷∠AOB是否為定值?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣4,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),對稱軸x=﹣
,點(diǎn)N(n,0)是線段AB上的一個動點(diǎn)(N與A、B兩點(diǎn)不重合),請回答下列問題:
(1)求出拋物線的解析式,并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)試求出當(dāng)n為何值時,△ANC恰能構(gòu)成是等腰三角形.
(3)如圖2,過N作NF∥BC,與AC相交于D點(diǎn),連結(jié)CN,請問在N點(diǎn)的運(yùn)動過程中,△CDN的面積是否存在最大值;若存在,試求出該最大面積,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形中,
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
(1)求證: 是等腰三角形:
(2)當(dāng)= ° 時,
是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點(diǎn),點(diǎn) C在 y軸上, AC平分
.
(1) 求點(diǎn) A、 B的坐標(biāo);
(2) 求 的面積;
(3) 點(diǎn) P在坐標(biāo)平面內(nèi),且以A、 B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,請你直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.
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