Question

【題目】一透明的口袋中裝有個(gè)球，這個(gè)球分別標(biāo)有，，，這些球除了數(shù)字外都相同．

如果從袋子中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是的球的概率是多少？

如果一次摸兩個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表法求出摸到的兩個(gè)球標(biāo)有的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率；

小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．

【解析】

（1）利用概率公式直接求出即可；
（2）列表一次摸兩個(gè)球的所有情況，計(jì)算出兩個(gè)球標(biāo)有的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率即可；
（3）首先利用列表法求出兩人的獲勝概率，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，即可得出答案．

解：從個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到標(biāo)有數(shù)字是的球的概率是；

列表如下：

（數(shù)字的積為奇數(shù)）；

列表如下：

小明 小亮

由表可知，（小明獲勝），（小亮獲勝），

∵（小明獲勝）（小亮獲勝），

∴游戲規(guī)則對(duì)雙方公平．