Question

4．先化簡，再求值：$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$-$\frac{^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$，其中a=1，b=-2．

Answer 1

分析 首先把每個(gè)分式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行分式的加法計(jì)算即可化簡，最后代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+b}{（a+b）^{2}}$+$\frac{b（a-b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{1}{a+b}$+$\frac{a+b}$
=$\frac{b+1}{a+b}$，
當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，原式=$\frac{1-2}{1+（-2）}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．