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          【題目】（11·湖州）（本小題10分）
          如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF。
          ⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；
          ⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          ⑴證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC，且AD=BC，…………………………………………………………………2分
          ∴AF∥EC，………………………………………………………………………………1分
          ∵BE=DF，
          ∴AF=EC……………………………………………………………………………………1分
          ∴四邊形AECF是平行四邊形……………………………………………………………1分
          ⑵解：∵四邊形AECF是菱形，
          ∴AE=EC，………………………………………1分
          ∴∠1=∠2，…………………………………………1分
          ∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1，
          ∴∠3=∠4，
          ∴AE=BE，…………………………………………2分
          ∴BE=AE=CE=BC=5………………………………1分
          【解析】
          （1）首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．
          （2）由已知先證明AE=BE，即BE=AE=CE，從而求出BE的長
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】同學(xué)們，足球是世界上第一大運動，你熱愛足球運動嗎？已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一隊共踢了30場比賽，負(fù)了9場，共得47分，那么這個隊勝了（　　）
          A. 10場 B. 11場 C. 12場 D. 13場
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，正方形ABCD中，E為BC上一點，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點F使∠CFB=45°
          （1）求證：AG=FG；
          （2）如圖2延長FC、AE交于點M，連接DF、BM，若C為FM中點，BM=10，求FD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：（﹣1）2017+3（tan60°）﹣1﹣|1﹣  |+（3.14﹣π）0 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A、M、B、N、C在同一直線上順次排列，點M是線段AB的中點，點N是線段MC的中點，點N在點B的右邊．
          （1）填空：圖中共有線段　 　條；
          （2）若AB=6，MC=7，求線段BN的長；
          （3）若AB=a，MC=7，將線段BN的長用含a的代數(shù)式表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC．
          （1）若∠AOC=60°，請求出∠AOD和∠BOC的度數(shù).
          （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，請求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動，第一次點A向左移動2個單位長度到達(dá)點 A1，第二次將點A1，向右移動4個單位長度到達(dá)點A2，第三次將點A2向左移動6個單位長度到達(dá)點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離等于19，那么n的值是__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t（0≤t≤15）．
          （1）當(dāng)t為何值時，射線OC與OD重合；
          （2）當(dāng)t為何值時，∠COD=90°；
          （3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1）3﹣5﹣（﹣1）﹣3+12﹣（﹣12）
          （2）|﹣|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]
          （3）先化簡，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y滿足|x﹣|+（y+1）2=0．
          

			
          

			
          
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