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          如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是（　　）
          A．2B．1C．2-
          		2
          2
          		D．2-
          		2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若△ABE的面積最小，則AD與⊙C相切，連接CD，則CD⊥AD；
          Rt△ACD中，CD=1，AC=OC+OA=3；
          由勾股定理，得：AD=2
          		2
          ；
          ∴S△ACD=
          1
          2
          AD•CD=
          		2
          ；
          易證得△AOE∽△ADC，
          ∴
          S△AOE
          S△ADC
          =（
          OA
          AD
          ）2=（
          2
          2
          		2
          ）2=
          1
          2
          ，
          即S△AOE=
          1
          2
          S△ADC=
          		2
          2
          ；
          ∴S△ABE=S△AOB-S△AOE=
          1
          2
          ×2×2-
          		2
          2
          =2-
          		2
          2
          ；
          另利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等更簡單！
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，弦AB與半徑相等，連接OB并延長，使BC=OB．
          （1）試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）請你在⊙O上找到一個(gè)點(diǎn)D，使AD=AC（完成作圖，證明你的結(jié)論），并求∠ABD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，以Rt△ABC的斜邊AB為直徑作⊙0，D是BC上的點(diǎn)，且有弧AC=弧CD，連CD、BD，在BD延長線上取一點(diǎn)E，使∠DCE=∠CBD．
          （1）求證：CE是⊙0的切線；
          （2）若CD=2
          		5
          ，DE和CE的長度的比為
          1
          2
          ，求⊙O半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF．
          （1）求證：OD∥BE；
          （2）猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過點(diǎn)A作直線MN，使∠BAM=
          1
          2
          ∠AOB．
          （1）求證：MN是⊙O的切線；
          （2）延長CB交MN于點(diǎn)D，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)A作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)O，交⊙O于點(diǎn)B，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC．
          （1）求證：直線PB為⊙O的切線；
          （2）若AB=FD，且BC=6，求出PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=3
          		2
          ，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則切線PQ的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，點(diǎn)C是⊙O上異與點(diǎn)A、B的點(diǎn)，如果∠P=60°，那么∠ACB等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長為8CM，那么△PDE的周長為______．
          

			
          

			
          
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