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          32、若自然數(shù)n+3與n+7都是質(zhì)數(shù)，求n除以6的余數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于n的取值范圍不明確，故應(yīng)把n分為六類進(jìn)行討論，即n=6k，n=6k+1，…，n=6k+5，再把n的值代入n+3與n+7根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義進(jìn)行解答．
          解答：解：不妨將n分成六類，n=6k，n=6k+1，…，n=6k+5，然后討論．
          當(dāng)n=6k時(shí)，
          n+3=6k+3=3（2k+1）與n+3為質(zhì)數(shù)矛盾；
          當(dāng)n=6k+1時(shí)，
          n+3=6k+4=2（3k+2）與n+3為質(zhì)數(shù)矛盾；
          當(dāng)n=6k+2時(shí)，
          n+7=6k+9=3（2k+3）與n+7為質(zhì)數(shù)矛盾；
          當(dāng)n=6k+3時(shí)，
          n+3=6k+6=6（k+1）與n+3為質(zhì)數(shù)矛盾；
          當(dāng)n=6k+5時(shí)，
          n+7=6k+12=6（k+2）與n+7為質(zhì)數(shù)矛盾．
          所以只有n=6k+4，即n除以6的余數(shù)為4．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，能根據(jù)題意把n分成六類進(jìn)行討論是解答此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
          我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得y=
          12-2x
          3
          =4-
          2
          3
          x          ，（x、y為正整數(shù)）∴
          x＞0
          12-2x＞0
          則有0＜x＜6．又y=4-
          2
          3
          x          為正整數(shù)，則
          2
          3
          x          為正整數(shù)．
          由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入y=4-
          2
          3
          x=2          ．
          ∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
          x=3
          y=2

          問題：
          （1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：
           
          ；
          （2）若
          6
          x-2
          為自然數(shù)，則滿足條件的x值有
           
          個(gè)；
          A、2      B、3       C、4        D、5
          （3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購(gòu)買方案？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、若n為自然數(shù)，n+3與n+7都是質(zhì)數(shù)，求n除以3所得的余數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置的示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口，C是計(jì)算結(jié)果的出口，計(jì)算過程是用A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計(jì)算后得自然數(shù)k由C輸出，若此種計(jì)算裝置表達(dá)的運(yùn)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：
          （1）A與B分別輸入1，則輸出結(jié)果1；
          （2）若A輸入任何固定自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增加1，則輸出結(jié)果比原來增加2；
          （3）若B輸入1，A輸入自然數(shù)增加1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．
          試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)n，輸出結(jié)果為多少？
          （2）若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)n，輸出結(jié)果為多少？
          （3）若輸出結(jié)果為100，則不同的輸入方式有多少種？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若自然數(shù)n+3與n+7都是質(zhì)數(shù)，求n除以6的余數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案