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				精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于
           
          ．（結(jié)果不取近似值）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，由題意易得，△BDF是等腰直角三角形，從而可求得DF=AC，再根據(jù)勾股定理即可求得DE的長．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過D作DF∥AC，交BC的延長線于F，由題意易得，
          ∵AB=DC，
          ∴AC=BD，
          ∴BD=DF，
          ∵AC⊥BD，DF∥AC，
          ∴BD⊥DF，
          ∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根據(jù)勾股定理可得DE等于3
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)及梯形中常見的輔助線的作法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合），EF∥BD交AC于點(diǎn)F，EG∥AC交BD于點(diǎn)G．
          （1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
          （2）請(qǐng)你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點(diǎn)，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
          23
          ．
          求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，AC．
          （1）填空：
          CD
          +
          DE
          =
          CE
          CE
          ；
          BC
          -
          BA
          =
          AC
          AC
          ．
          （2）求作：
          AB
          +
          AD
          ．
          

			
          

			
          
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