Question

16、在3×3的方格表中已填入九個質數(shù)，如果將表中同一行或同一列的三個數(shù)加上相同的自然數(shù)稱為第一次操作，

2	3	5
13	11	7
17	19	23

問：你能通過若干次操作使得表中九個數(shù)都變?yōu)橄嗤�的嗎？為什么�?/div>

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分析：首先求出表中九個質數(shù)的和為100，每次操作總和增加三的倍數(shù)，如果9個數(shù)都相同則和為3的倍數(shù)，則表中九個數(shù)不論如何操作多少次，總是有余數(shù)，據(jù)此得出結論．

解答：解：不能．
表中九個質數(shù)之和是100，100÷3余1每次操作總和增加三的倍數(shù)，
若9個數(shù)都相同則和為3的倍數(shù)，
而表中九個數(shù)無論操作多少次，總和是除以3余1，
所以不能．

點評：本題主要考查質數(shù)和合數(shù)的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握質數(shù)和合數(shù)的概念，此題難度有點大，解題思路不是很容易想出．

Answer 1

分析：首先求出表中九個質數(shù)的和為100，每次操作總和增加三的倍數(shù)，如果9個數(shù)都相同則和為3的倍數(shù)，則表中九個數(shù)不論如何操作多少次，總是有余數(shù)，據(jù)此得出結論．

解答：解：不能．
表中九個質數(shù)之和是100，100÷3余1每次操作總和增加三的倍數(shù)，
若9個數(shù)都相同則和為3的倍數(shù)，
而表中九個數(shù)無論操作多少次，總和是除以3余1，
所以不能．

點評：本題主要考查質數(shù)和合數(shù)的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握質數(shù)和合數(shù)的概念，此題難度有點大，解題思路不是很容易想出．