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          已知正整數(shù)a，b，c滿足等式a2+b2+c2+49=4a+6b+12c，試判斷三條長分別為a，b，c的線段能否圍成一個三角形，并請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先將原方程移項并配方成（a-2）2+（b-3）2+（c-7）2=0，從而求得a、b、c的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．
          解答：解：∵a2+b2+c2+49=4a+6b+12c，
          ∴a2-4a+4+b2-6b+9+c2-12c+36=0，
          即：（a-2）2+（b-3）2+（c-7）2=0，
          解得：a=2，b=3，c=7，
          ∵2+3＜7，
          ∴不能構(gòu)成三角形．
          點評：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行配方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知正整數(shù)m，n都是質(zhì)數(shù)，并且7m+n，mn+11也是質(zhì)數(shù)，試求（mn）n+（nm）m的值．
          

			
          

			
          
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				題型：
			
          

						
          [x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.2]=3，已知正整數(shù)n小于2004，且[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=
          n
          2
          ，則這樣的n有
           
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正整數(shù)x滿足
          x-2
          3
          ＜0          ，則代數(shù)式(x-2)2009-
          9
          x
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，且7p+q與pq+11也都是質(zhì)數(shù)，試求pq+qp的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正整數(shù)x滿足
          x-2
          3
          ＜0          ，則代數(shù)式（x-2）2011-
          7
          x
          的值是
          -8
          -8
          ．
          

			
          

			
          
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