Question

統(tǒng)計概率題
為豐富學生課余生活，引領(lǐng)學生多讀書、會讀書、讀好書，重慶一中聘請了西南師大教授講授“詩歌賞析”．為激勵學生積極參與，凡聽課者每人發(fā)了一張帶號碼的入場券，授課結(jié)束后將進行抽獎活動．設(shè)立一等獎一名，獲100元購書卡，二等獎3名分別獲50元購書卡，三等獎6名分別獲價值20元的書一本，紀念獎若干分別獲價值2元的筆一支．工作人員對聽課學生人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上信息解答下列問題
（1）這次授課共______名學生參加，扇形圖中的a=______，b=______；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）學校共花費570元設(shè)獎，則本次活動中獎的概率是多大？

Answer 1

（1）根據(jù)題意，結(jié)合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得共有540÷45%=1200人，
進而可得，高三有240÷1200×100%=20%，
高二占1-45%-20%=35%；
故答案為1200，35%，20%．

（2）


（3）設(shè)有1個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，m個紀念獎，
則：100+3×50+20×6+m•2=570
2m=200
m=100
∴本次活動中獎的概率為：
分析：（1）根據(jù)題意，結(jié)合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得其人數(shù)，進而可得高三學生占的百分比，再根據(jù)各部分的百分比之和為1，可得高二的比例；
（2）有（1）的結(jié)論，可得高二的人數(shù)，據(jù)此可以補全條形圖；
（3）根據(jù)題意，設(shè)有1個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，m個紀念獎，則可得其關(guān)系式，解可得m的值，進而可得答案．
點評：本題考查扇形圖、條形圖的綜合運用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，找到總數(shù)與各部分的關(guān)系．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．總體數(shù)目=部分數(shù)目÷相應(yīng)百分比．