Question

統(tǒng)計(jì)概率題
為豐富學(xué)生課余生活，引領(lǐng)學(xué)生多讀書、會(huì)讀書、讀好書，重慶一中聘請(qǐng)了西南師大教授講授“詩歌賞析”．為激勵(lì)學(xué)生積極參與，凡聽課者每人發(fā)了一張帶號(hào)碼的入場券，授課結(jié)束后將進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)．設(shè)立一等獎(jiǎng)一名，獲100元購書卡，二等獎(jiǎng)3名分別獲50元購書卡，三等獎(jiǎng)6名分別獲價(jià)值20元的書一本，紀(jì)念獎(jiǎng)若干分別獲價(jià)值2元的筆一支．工作人員對(duì)聽課學(xué)生人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題
（1）這次授課共

 

名學(xué)生參加，扇形圖中的a=

 

，b=

 

；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）學(xué)校共花費(fèi)570元設(shè)獎(jiǎng)，則本次活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，結(jié)合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得其人數(shù)，進(jìn)而可得高三學(xué)生占的百分比，再根據(jù)各部分的百分比之和為1，可得高二的比例；
（2）有（1）的結(jié)論，可得高二的人數(shù)，據(jù)此可以補(bǔ)全條形圖；
（3）根據(jù)題意，設(shè)有1個(gè)一等獎(jiǎng)，3個(gè)二等獎(jiǎng)，6個(gè)三等獎(jiǎng)，m個(gè)紀(jì)念獎(jiǎng)，則可得其關(guān)系式，解可得m的值，進(jìn)而可得答案．

解答：（1）根據(jù)題意，結(jié)合扇形圖與條形圖可得高一有540人參加，占45%，可得共有540÷45%=1200人，
進(jìn)而可得，高三有240÷1200×100%=20%，
高二占1-45%-20%=35%；
故答案為1200，35%，20%．

（2）


（3）設(shè)有1個(gè)一等獎(jiǎng)，3個(gè)二等獎(jiǎng)，6個(gè)三等獎(jiǎng)，m個(gè)紀(jì)念獎(jiǎng)，
則：100+3×50+20×6+m•2=570
2m=200
m=100
∴本次活動(dòng)中獎(jiǎng)的概率為：

1+3+6+100

1200

=

110

1200

=

11

120

（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形圖、條形圖的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，找到總數(shù)與各部分的關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)百分比．