Question

【題目】已知一次函數(shù)，隨增大而增大，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸的夾角為，

確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

假設(shè)已知中的一次函數(shù)的圖象沿軸平移兩個(gè)單位，求平移以后的直線及直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】一次函數(shù)的解析式為；交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．

【解析】

（1）由一次函數(shù)y=kx+b，y隨x增大而增大，可得k＞0，又由它的圖象與x軸的夾角為45°，可求得k=1，然后由它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），利用待定系數(shù)法即可求得這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）注意平移的方向有兩種可能.

解：由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)且它與軸的夾角為可知，它與軸的交點(diǎn)為或，因?yàn)?/span>隨增大而增大，所以只取

∵圖象經(jīng)過(guò)

∴解得，

∴一次函數(shù)的解析式為．

因?yàn)閳D象沿軸平移兩個(gè)單位，但是沒(méi)有說(shuō)明方向，故情況有兩類(lèi)：

①向正方向：，即，

②向負(fù)方向：，即，

∴平移后的函數(shù)解析式為：或．

與軸交點(diǎn)，

時(shí)，，，

∴交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．