Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對(duì)稱軸是直線 ．則下列結(jié)論中，正確的是（ ）

A.a＜0
B.c＜﹣1
C.a﹣b+c＜0
D.2a+3b=0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，
∴a＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，﹣1）的上方，
∴c＞﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，
∵從二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，
即a﹣b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線 ，
∴﹣ = ，
﹣3b=2a，
2a+3b=0，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．